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La lógica antinómica pura de Andrés Avelino: una lógica exenta de los colores de la objetividad

Written by Juan de la Cruz

Andrés Avelino hace un aporte sin precedentes al estudio de los problemas lógicos en el plano universal, al fundamentar su visión en torno a la necesidad de una lógica pura de factura categorial, en contraposición a la lógica ontológica pura que prevaleció hasta la década de 1950; sobre todo, la postulada por Edmundo Husserl.

En su lógica pura, publicada en el año 1951, titulada El Problema Antinómico de la Fundamentación de una Lógica Pura, el pensador dominicano intenta demostrar que la forma ideal fundamental, el pensamiento, es una estructura significativa de comprensión categorial entre dos significaciones y, al mismo tiempo, pretende verificar si esa forma significativa es válida en el campo de la lógica no óntica.

La validez que se propone verificar consiste únicamente en la enunciación de su estructura formal: la relación de comprensión significativa entre dos significaciones y el cumplimiento en el pensamiento de los tres principios lógicos supremos: de identidad, contradicción y tercer excluido, los cuales, a su vez, se propone transformar.

Avelino propone para la lógica pura las designaciones correspondientes de significación primaria o concepto primario, para reemplazar al concepto-sujeto; significación secundaria o concepto secundario, en sustitución del concepto-predicado y significación relacionante, en lugar del concepto-cópula. De esta manera, pretende despojar a la lógica absolutamente pura de todo elemento extralógico gramatical y ontológico, reduciendo así al pensamiento a una mera relación de comprensión significativa o categorial.

Avelino considera que todos los demás problemas que han sido referidos tanto por la lógica tradicional aristotélica como por la lógica óntica de factura diversa, son de carácter extralógico, entre los que resalta la verdad, el juicio y el conocimiento. A diferencia de las lógicas puras ontológicas, en la lógica categorial pura el pensamiento impera de forma solitaria y autónoma. Junto a éste, el concepto y el silogismo se despliegan como constelaciones de formas lógicas entrelazadas categorialmente, no como proposiciones o juicios, ni tampoco como razonamientos.

En cuanto a la relación de pensamiento, conocimiento y verdad en la lógica pura, Avelino (1951. pp. 51-52) sostiene:

“Los pensamientos no son verdaderos ni falsos. Falso y verdadero es el conocimiento que tenemos de algo. Pero el pensamiento no es conocimiento, sino que por el pensamiento llegamos al conocimiento de la objetividad. El pensamiento es una mera relación de comprensión significativa que sólo puede ser existente, pero no verdadera ni falsa. El pensamiento es una realidad, un ente, y como la realidad no puede ser verdadera ni falsa tampoco puede serlo el pensamiento. Sólo el conocimiento es verdadero o falso”.

Sin lugar a dudas, Avelino muestra una gran consistencia en los argumentos que levanta para excluir la verdad del armazón lógico, lo que, a todas luces, implica una revolución en el campo de esa disciplina fundada por Aristóteles, para quien la columna vertebral sobre el que se ha levantado el edificio lógico son los supuestos de verdad y falsedad que implican en sí mismos los pensamientos. Si bien somos del parecer de que es muy difícil despojar totalmente al pensamiento de su referencia permanente al mundo material, consideramos correcta la afirmación de que éste, en tanto realidad o ente, no puede ser verdadero ni falso, sino aquel conocimiento que se obtiene por su intermedio.

El juicio para Avelino es de naturaleza psicológica y subjetiva, por cuanto es un pensamiento sustentado por un sujeto que juzga, afirma o niega algo. En el juicio aparece 435 la huella subjetiva de la persona que lo posee como algo de su propiedad. El razonamiento, de su lado, está relacionado con la teoría del conocimiento, con el proceso del conocer, el cual lo concibe como un elemento totalmente extralógico, ya que hace referencia a la realidad material e ideal. Avelino argumenta que toda la lógica tradicional u ontológica, inclusive la que aboga insistentemente por la pureza de la lógica, está fundada en la referencia directa a los contenidos objetivos, pero que en la lógica absolutamente pura que sustenta el pensamiento, la de la comprensión significativa, carece de todo tipo de relación con el ser o con la realidad óntica.

Henri Lefebvre (1984, p. 201), tratando de explicar el rol del principio de identidad en la lógica, dice:

“La noción más general, la del ser, tal como aparece en ‘A es A’”, se ha de “constatar que ese ‘ser’ en general, que caracteriza a la forma del pensamiento ‘puro’, no es más que el ser abstracto. No significa, no designa a ningún ser determinado. No tiene ningún contenido; se trata, evidentemente, de una reducción del contenido al estricto mínimo, del ‘cero’ de contenido”.

No obstante, el pensador francés muestra con meridiana claridad el sentido dialéctico complejo que está implicado en el principio de identidad:

“Este pensamiento del ser, idéntico al de la nada, es pues el comienzo lógico del pensamiento concreto. El pensamiento tuvo un comienzo histórico; con la lógica, se dio así mismo un comienzo de derecho, un comienzo formal y necesario: el comienzo de su movimiento propio, interno, implicado desde entonces en cualquier acto de pensamiento, de la misma manera que el cero es el comienzo de la serie de los números y está implicado en toda esta serie. ‘Cero’, que no es ‘nada’, es también un número de capital importancia” (Lefebvre, 1984, p. 202).

Esto quiere decir que el pensamiento por más abstracto que sea tiende a dialogar con la realidad, en cuyo proceso se despliega de forma dinámica hasta tornarse concreto. En tal sentido, es muy difícil comprender de qué manera la lógica absolutamente pura de Avelino logra abstraerse de esa relación imperativa que -aunque no lo quiera- establece con el ser y los contenidos objetivos.

Los esfuerzos de Aristóteles orientados a estructurar un corpus lógico abstracto que funcionara como lenguaje universal para expresar la forma que adquiere todo contenido en el proceso del razonar sistemático, han permitido que el ser humano organice su pensamiento y exprese las ideas de forma más coherente y sintética.

El solo hecho de que el estagirita se planteara estructurar un andamiaje formal como ropaje del contenido, al margen de éste, aunque fuese sólo por razones metodológicas, puede contribuir a que la realidad, expresada mediante el pensamiento, se manifieste de forma metafísica, flagelada y carente de movilidad, y no en su compleja interacción dialéctica, como debiera ser.

Pero, como una forma de prevenirnos ante la tentación que tiene todo logicista puro de expresar las ideas que fluyen en nuestro pensamiento al margen de las cosas, Aristóteles (1992, p. 214) recuerda:

“Una ciencia es más exacta y más elevada que otra, cuando sabe a la vez la existencia de la cosa y la causa de la cosa; es decir, cuando la ciencia que demuestra que la cosa existe no está separada de la que conoce por qué existe”.

Al mismo tiempo, destaca que mientras más relación con la realidad guarda una demostración, ésta nos permite saber o conocer mejor el objeto. Veamos:

“Podría creerse a primera vista que la demostración particular es mejor que la universal, y he aquí por qué: la demostración que nos hace saber mejor, es indudable que es mejor demostración, porque el verdadero mérito de una demostración consiste en hacer saber; y nosotros sabemos mejor una cosa cuando la sabemos en sí misma, que cuando la sabemos por medio de otra… Si la demostración aplicada al objeto mismo debe considerarse como mejor, y si la demostración particular se aplica al objeto mismo más que la demostración universal, se seguirá de aquí que la demostración particular debe ser preferida” (Aristóteles, 1992, pp. 210-211).

En ese razonamiento, Aristóteles pone de manifiesto claramente que todas las formas del pensamiento deben tener como referencia necesaria la realidad que quieren expresar, de manera que faciliten el conocimiento, de la mejor manera posible, de lo que se quiere demostrar.

Bacon asume una postura radicalmente opuesta a la de Aristóteles, cuando reduce su lógica inductiva ontológica a una relación indefinida de hechos, donde cada uno tiene características propias cohesionadas únicamente por la experiencia, pero al margen del razonamiento estructural que pudiera vincular dinámica y biunívocamente los puntos de inflexión dialéctica existentes entre forma y contenido. Al dar conocer los presupuestos metodológicos de su nueva lógica, Bacon (1984, p. 22) expresa:

“En cuanto a nuestro método, es tan fácil de indicar como difícil de practicar. Consiste en establecer distintos grados de certeza; en socorrer los sentidos, limitándolos; en proscribir las más de las veces el trabajo del pensamiento que sigue la experiencia sensible; en fin, en abrir y garantizar al espíritu un camino nuevo y cierto, que tenga su punto de partida en esta experiencia misma”.

Aunque el propósito de Bacon era darle terrenalidad a la lógica, lo que hizo fue colocarla en un plano de unilateralidad absurda, al otorgarle al pensamiento el rol de subalterno de la experiencia sensible. Su aporte al desarrollo de la ciencia en general y las ciencias naturales en particular, fue de gran valor tanto para su época como posteriormente, pero al colocarse en un extremo de la verdad y no en el punto medio de que siempre hablaba Aristóteles, quitó gran fuerza a muchos de sus planteamientos novedosos. Esto se evidencia en el desprecio que muestra por la lógica formal como medio importante de conocimiento, cuando dice:

“La lógica en uso es más propia para conservar y perpetuar los errores que se dan en las nociones vulgares que para descubrir la verdad; de modo que es más perjudicial que útil… No se pide al silogismo los principios de la ciencia; en vano se le pide las leyes intermedias, porque es incapaz de abarcar la naturaleza en su sutilidad; liga al espíritu, pero no las cosas” (Bacon, 1984, p. 28).

Como veremos más adelante con mayores niveles de profundidad, contrario a lo que piensa este filósofo, el silogismo puede reflejar los principios de la ciencia, integrar a la naturaleza en sus formas lógicas y establecer una relación comprensiva de gran magnitud entre el espíritu y la realidad.

Kant trata de superar la unilateralidad tanto aristotélica como baconiana, así como del racionalismo y el empirismo en general, cuando expresa que la lógica no se rige por leyes contingentes, sino por leyes necesarias, ya que su razón de ser no es saber cómo pensamos, sino cómo debemos pensar. Sin embargo, inclina la balanza en favor del formalismo lógico aristotélico, cuando afirma:

“Estas reglas se pueden, pues, considerar a priori; es decir, independiente de toda experiencia, puesto que contienen simplemente, sin distinción de objeto, las condiciones del empleo del entendimiento de manera general, ya sea puro, ya experimental. Se sigue, que las reglas generales y necesarias del pensamiento no pueden referirse más que a la forma, y en manera alguna a la materia o contenido. La ciencia de estas reglas necesarias, y universales, es pues, simplemente, la ciencia de la forma de nuestro conocimiento intelectual o del pensamiento” (Kant, 1977 pp. 2-3).

En la Crítica de la Razón Pura, Kant (2006, p. 228) es más explícito al decir:

“La lógica general hace abstracción de todo contenido, es decir, de toda relación entre el conocimiento y el objeto, y sólo considera la forma lógica de los conocimientos en todas sus respectivas relaciones: en una palabra, la forma del pensamiento en general”.

De igual manera, consigna las dos reglas que deben tener siempre presente los lógicos, a saber:

“1) Como lógica general, abstrae la materia del conocimiento intelectual y toda la diversidad de sus objetos, y sólo se ocupa de la forma del pensamiento. 2) Como lógica pura, no tiene ningún principio empírico y, por consiguiente, no toma nada (como frecuentemente se ha hecho creer) de la psicología, que no tiene influencia alguna sobre el canon del entendimiento. Es una doctrina demostrada, y todo debe ser completamente cierto a priori” (Kant, 2006, pp. 227-228).

De esta manera Kant abraza definitivamente el formalismo lógico puro, con lo cual pretende desconocer la relación estrecha que existe entre la forma y el contenido de los pensamientos; es decir, entre el conocimiento de las cosas y las cosas en sí mismas. No obstante, reconoce que el noúmeno (la cosa en sí) existe con independencia de nuestras sensaciones y percepciones. Al mismo tiempo sostiene que las limitaciones humanas impiden el conocimiento de su esencia, puesto que los sentidos permanecen anclados en la mera apariencia de las cosas. Esta perspectiva dio lugar a la visión fenoménica de la realidad asumida posteriormente por filósofos como Husserl.

Pero quien rompe definitivamente con el unilateralismo de la lógica formal abstracta y la lógica ontológica inductiva es Federico Hegel, al sistematizar la dialéctica heraclitiana y platónica y entrelazarla con los fructíferos aportes realizados tanto por racionalistas como por empiristas en una lógica integral y diferencial de la forma y del contenido, de lo abstracto y lo concreto, de lo idéntico y lo diferente, que se ha dado en denominar lógica dialéctica. La idea constituye el aspecto central de la lógica de Hegel, en tanto la concibe como la unidad absoluta del concepto y la objetividad.

El filósofo alemán refiere que la idea es la verdad, en tanto ésta es concebida como el responder de la objetividad al concepto. En ese orden puntualiza: “Todo lo real, en cuanto es verdad, es la idea; y tiene su verdad solamente por medio y en virtud de la idea” (Hegel, 1980, p. 107).

Al profundizar en la significación que tiene la idea en el proceso del pensamiento, el mismo explica:

“La idea, en cuanto no tiene en su punto de partida y de apoyo una existencia, es tomado frecuentemente como algo lógico, en sentido meramente formal. Es preciso abandonar dicha concepción y dejarla por aquel punto de vista, en el cual las cosas existentes, y todas las ulteriores determinaciones que no llegan aún a la idea, son consideradas como supuestas realidades y verdaderas efectualidades. Igualmente, falsa es la representación de la idea como algo meramente abstracto. Tal es, ciertamente, en cuanto devora en sí todo lo que no es verdad; pero en sí misma es esencialmente concreta, porque es el libre concepto que se determina por sí mismo y por tal modo como realidad. Sólo sería formalmente abstracta, cuando el concepto, que es su principio, fuese tomado como unidad abstracta; no como es, retorno negativo de sí mismo en sí mismo y subjetividad”. (Hegel, 1980, pp. 107-108).

Está claro que para Hegel la idea es, al mismo tiempo, concreta y abstracta, por lo cual no debe ser reducida a un formalismo lógico y siempre debe tener a la realidad y a la práctica como sus referentes básicos. También percibe la idea como la razón, como el sujeto-objeto, como la unidad de lo ideal y lo real, de lo infinito y lo finito, del alma y el cuerpo; como la posibilidad tiene en sí misma su realidad; como aquello cuya naturaleza sólo puede ser concebida como existente, ya que en ella están contenidas todas las relaciones del intelecto en su infinito retorno y en su identidad consigo mismo. En efecto, para él:

“La idea es esencialmente proceso, porque su identidad sólo es la identidad absoluta y libre del concepto, en cuanto es la absoluta negatividad, y, por tanto, es dialéctica. Es el decurso, que consiste en que el concepto, como la universalidad que es individualidad, se determina como objetividad y como oposición a ésta; y tal exterioridad que tiene por sustancia el concepto, por medio de su dialéctica inmanente se reabsorbe en la subjetividad” (Hegel, 1980, p. 109).

Esto revela que las leyes generales del movimiento del mundo son idénticas a las leyes universales que regulan la dinámica y transformación del pensamiento que se reflexiona a sí mismo y se trasciende, pero sin perder el contacto con su referente fundamental: la realidad concreta.

De su lado, Husserl plantea la obtención de una ciencia teórica nueva, que denomina lógica pura. Esta constituye el fundamento más importante del conocimiento científico y se caracteriza por ser una ciencia a priori y puramente demostrativa. Husserl visualiza la lógica pura en primer término como unidad antropológica; es decir, una unidad de actos y disposiciones del pensamiento, junto a ciertos dispositivos exteriores que les son relacionados, los cuales no son en ningún caso la conexión psicológica ni la conexión real general a que se subordinan los actos del pensamiento, sino cierta conexión objetiva o ideal, que presta a éstos referencia objetiva unitaria y, en esta unitariedad, validez ideal. Entiende por conexión objetiva dos cosas:

“La conexión de las cosas a que se refieren intencionalmente las vivencias del pensamiento, reales o posibles, y la conexión de las verdades en que alcanza validez objetiva la unidad real como lo que es. Una y otra se dan juntas y son inseparables a priori. Nada puede ser, sin ser determinado de esta o de la otra manera; y esto de que algo sea y sea determinado de esta o de la otra manera es precisamente la verdad en sí, que constituye el correlato necesario del ser en sí” (Husserl, 2001, p. 91).

Como se puede observar, él no reduce la objetividad a un objeto o fenómeno, sino que la acepta como objeto del conocimiento, el cual puede ser al mismo tiempo un objeto real y un objeto ideal, tanto una cosa material como un proceso, tanto una especie como una relación matemática, tanto un ser como un deber ser, lo que posibilita la comprensión cabal de las expresiones: unidad de la objetividad y unidad de la verdad. Husserl (2001, p. 92) amplía su parecer al respecto:

“Estas dos unidades, la unidad de la objetividad y la unidad de la verdad, que sólo abstractivamente pueden pensarse una sin otra, nos son dadas en el juicio; o con más exactitud, en el conocimiento”.

Como se ve, la lógica pura de Husserl está teñida de los colores de la objetividad, sea ésta real o ideal, lo que es confirmado por Andrés Avelino cuando reconoce los avances notables alcanzados por éste en la consecución de una lógica formal absolutamente pura, despojada de todo elemento extralógico.

Esto se nota de una forma aún más clara cuando expresa:

“No ha llegado todavía a despojar completamente de elementos extraños al ámbito lógico. Edmundo Husserl ha combatido con notable éxito el psicologismo lógico en el primer tomo de sus Investigaciones Lógicas y ha dado a los logicistas actuales fundamento suficiente para el esclarecimiento del mundo lógico” (Avelino, 1951, p. 23).

El tipo de lógica a que aspira Avelino ha de estar exenta de todo contenido material o espiritual, que tenga, como única referencia, la forma lógica pura significativa o categorial. Así nos lo revela cuando dice:

“La lógica pura es una ciencia formal, pura en el sentido más absoluto, lo que quiere decir, la ciencia menos útil que pueda ser concebida. Las ciencias ónticas, incluidas en ellas la lógica ontológica, son útiles en el sentido heideggeriano, porque tienen relaciones con otros útiles. La ciencia pura construida por el científico está vinculada a éste y al objeto conocido en ella. Pero en la lógica pura, ciencia formal absoluta, la referencia a otro útil no es posible, pues tal 444 ciencia carente de contenido óntico está, sin duda, vinculada al ‘ser ahí’, al existente que la contempla, no que la construye, pero no tiene conexión con otro útil, pues ella no es instrumento para conocer ningún otro objeto que no sea ella misma. Indudablemente una ciencia pura si es ciertamente un útil, no lo es, sin duda, en el grado que lo es la tijera de un sastre, conexionada a la confección de un traje” (Avelino, 1951, p. 235).

Es muy difícil que en el mundo materialista y utilitario donde vivimos, esta lógica logre contar con una cantidad significativa de partidarios, máxime cuando la lógica actual se ha convertido en el pie de amigo fundamental de los hardwares, los softwares y los diferentes sistemas informáticos y telemáticos que sirven de sostén a la denominada era digital o ciberespacial. No obstante, como la lógica se ha ido especializando para responder a las expectativas y necesidades espirituales, prácticas y de la autoconciencia contemplativa, la propuesta de Avelino de una lógica absolutamente pura, exenta de todo vínculo con la onticidad, “con otro útil” y con la praxis creadora, es posible que encuentre algún ermitaño en estos tiempos postmodernos que la asuma y se identifique plenamente con ella, como forma de evadir la cotidianidad del mundo de hoy que lo invade todo, incluyendo los espacios más privados y laberínticos de nuestra psiquis. Una objeción a este tipo de lógica, como la sustentada por Avelino, la encontramos en uno de los principales representantes de la teoría de la complejidad, Edgar Morin (2006, pp. 210-212), quien dice:

“La lógica no puede encerrarse sobre sí misma e incluso se rompe cuando se encapsula al vacío en la formalización. La lógica no es un fundamento absoluto y no tiene un fundamento absoluto: es un utillage, un equipo al servicio de la componente analítica del pensamiento, y no la máquina infalible capaz de guiar al pensamiento…La lógica debe estar por tanto subordinada al pensamiento. El pensamiento se lanza a la incertidumbre. La ruina de la certidumbre suscita el desarrollo del pensamiento. El pensamiento debe transgredir naturalmente la lógica deductiva-identitaria en su movimiento, al mismo tiempo que respeta cada uno de sus segmentos. El pensamiento contiene las operaciones lógico-matemáticas, pero las desborda. La lógica corresponde a lo operatorio (reglas de computación); el pensamiento (cogitación) necesita la computación, pero la supera. El pensamiento pone en acción la lógica, pero no es la lógica en acción. El pensamiento progresa al transgredir”.

Los avances obtenidos por la filosofía, la lógica y la teoría del conocimiento en su trayectoria milenaria, constituyen la expresión más clara de los ingentes esfuerzos desplegados por el ser humano con el propósito de aprehender todo lo inaprehensible que hay, de por sí, en la realidad y el pensamiento. No obstante, esos avances indican que los trazos libertarios del pensamiento son imposibles de aprisionar entre los barrotes de una determinada figura lógica, llámese concepto, juicio, proposición, silogismo o razonamiento. En tal virtud, podemos afirmar que el pensamiento, en sus vuelos imaginativos, creativos y trascendentes, supera todo tipo de encuadramiento y límites que se le intente trazar, desde la perspectiva del formalismo lógico puro. Las únicas limitaciones que acepta son propias de la constitución biofísica y psíquica de cada sujeto.

Es de justicia decir que, independientemente de que estemos o no de acuerdo con la lógica pura a que aspira Avelino, esta propuesta constituye un aporte de gran alcance a la lógica como disciplina universal del pensamiento. Esto se pone de manifiesto aún más cuando nos damos cuenta de que no sólo postuló la necesidad de una lógica formal desprovista de toda relación con la realidad óntica, sino que concibió al pensamiento, la forma ideal fundamental, como una estructura significativa de comprensión categorial. Esto es clave en la trayectoria seguida por el pensamiento humano, ya que ningún otro filósofo o pensador en la historia de la humanidad había llevado a niveles tan altos de abstracción el estudio del pensamiento en sus diversas formas de expresión.

Por todo lo expresado, la obra “El problema Antinómico de la Fundamentación de una Lógica Pura” de Andrés Avelino debe estar colocada entre las seis mejores lógicas del mundo, escritas hasta el presente, junto a los Tratados de Lógica (Organon) de Aristóteles, el Novum Organon de Francis Bacon, la Crítica de la Razón Pura de Emmanuel Kant, la Ciencia de la Lógica de Federico Hegel y las Investigaciones Lógicas de Edmundo Husserl.

 

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Juan de la Cruz

Profesor-Investigador de la Universidad Autónoma de Santo Domingo

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